数学题，急，在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:47:21
三角形ABC中，AB=AC=3厘米，角A的度数为120度，求三角形外接圆的直径
要有过程,用垂径定理及其推论，谢谢啦！

连结OA.OB.OC

有个公式是 a/sinA=b/siB＝c/sinC=2R(R是半径)
由题意可得
角B=30度 角B对应边AC=3 即b=3
b/sinB=3/sin30=6=2R
R=3 即半径是3
所以直径是6
o(∩_∩)o...哈哈！

有个公式是 a/sinA=b/siB＝c/sinC=2R(R是半径)
由题意可得
角B=30度 角B对应边AC=3 即b=3
b/sinB=3/sin30=6=2R
R=3 即半径是3
所以直径是6

余弦定理
a^2=b^+c^-2abcosA=9+9-18cos120=27 a=3*3^0.5
由正弦定理
d=a/sinA=3*3^0.5/sina120=6

设圆心为O 连接0A叫BC与D 设半径长为R
角ABC为30度 AD垂直与BC(应用垂径定理导出) 在RT三角形ABD中算出AD长为1.5 BD长为1.5倍根号3 所以OD长为R-1.5 在RT三角形OBD中 BD^+OD^=BO^(勾股定理) 即 R^=(R-1.5)^+(1.5倍根号3)^ 解得R=3 直径为6

还要不要哦 是 6CM
1楼的答案拿的出手啊