当A,B 满足什么条件时｜A｜-｜B｜=｜A+B｜?

1.A为任意数,B为0
2.AB异号,且|A|>|B|

两边平方得到
-2|A||B|=2AB
AB=-|A||B|
首先是AB至少一个为0
然后是AB中有一个为负数

主要分以下几种情况：
1.因为|A-B|大于等于0，所以由|A|-|B|得出|A|-|B|大于等于0,即|A|>|B|。
2.当A=0时，B必＝0。此步由1点得出,当B＝0时，对于任何A都成立。
3.假设A>0,B>0时，原式变为A-B＝A+B，即-B＝B，与假设矛盾。
4.假设A>0,B<0时,原式变为A+B=|A+B|=A+B(由|A|>|B|，所以|A+B|=A+B),故原式成立。
5.假设A<0,B>0时，原式变为-A-B=|A+B|=-(A+B)（由|A|>|B|，所以|A+B|=-（A+B））,故原式成立。
6.假设A<0,B<0时,原式变为-A+B=-(A+B)，即B=-B，与假设矛盾。
所以当A、B满足的条件是4、5点且|A|>|B|时，或者2点，B＝0，A为任意数时，原题成立。

A和B是0
A是0，B是正数
B是0，A是正数
A是负数，B是0
B是负数，A是0
A是正数，B是负数
B是正数，A是负数

我刚刚学过

正确答案是：
(1)B为零，A为任意数；
(2)A大于零，B小于零。

a,b同时大于零，并且a的绝对值大于b的绝对值
a,b同时小于零，并且a的绝对值大于b的绝对值
ab同时等于零
以上三种情况