集合问题 (快) 急~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 12:41:45
已知全集U=R,集合A={X│-2≤X≤3},B={X│a-1<X<a+1},且Cu(CuA∪CuB)=空集,求实数a的范围

因为Cu(CuA∪CuB)=空集
所以CuA∪CuB=全集=R
A的补集与B的补集的并集是全集,所以A与B的交集是空集。

得到

a+1小于或等于-2
或者a-1大于或等于3

所以a小于或等于-3
a大于或等于4

我猜的CuA是A的补集,
太久没用这个符号,忘记了

正确答案是:a≤-3或者a》4

这种题目主要是考集合的运算和化简,及画数轴的思想。
首先Cu(CuA∪CuB)=A交B(A和B的交集)。
因为Cu(CuA∪CuB)=空集
所以A交B=空集
这样就是说A和B没有公共元素,画图就是没有重叠的部分。
由于集合A={X│-2≤X≤3},B={X│a-1<X<a+1},
利用数轴,可以得到3≤a-1或者a+1≤-2
这样就可以求得a≤-3或者a》4

解:
Cu(CuA∪CuB)
=Cu(Cu(AnB))
=AnB
则3≤a-1 则4≤a
a+1≤-2 则a≤-3
所以
答:实数a的范围为a≤-3或4≤a.

你开玩笑呢吧