求一道初二代数证明体。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:23:59
证明：n是大于1的自然数，代数式n的4次方加4是质数，还是合数？为什么？

n^4+4
=n^4+4n^2+4-4n^2
=(n^2+2)^2-(2n)^2
=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)

而n^2+2n+2=(n+1)^2+1>1,n^2-2n+2=(n-1)^2+1>1,
故为合数.

遇到质数合数的题目要注意把式子利用学过的公式进行变形分解因式,一般就能得到正解.

合数。
2的4次方是16，加4是20，20是合数，，就这么简单。

n^4+4=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)这两者在N不为1时皆不为1，故是合数。其中，A^B为A的B次方