如何作增减函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 17:02:35
就是最简单的那一道
证明函数p=k/v(k为正常数)为减函数.v属于(0,正无穷)
过程为:设v1,v2是定义域(0,正无穷)上任意两数,且v1<v2
则p(v1)-p(v2)=k/v1-k/v2=k(v2-v1/v2v1)
由v1,v2属于(0,正无穷),得v1v2>0
由v1<v2得v2-v1>0.
又k>0,于是p(v1)-p(v2)>0 p(v1)>p(v2)

请问{由v1,v2属于(0,正无穷),得v1v2>0
由v1<v2得v2-v1>0.
又k>0}是怎么得到{p(v1)-p(v2)>0 p(v1)>p(v2)}这个结果的
我一直不懂这到底是怎么推出来的.请高手解答.一定要详细

很简单的：
注意在“p(v1)-p(v2)=k/v1-k/v2=k(v2-v1/v2v1)”中，
你打掉了一个“）”，应该是：
p(v1)-p(v2)=k/v1-k/v2=k(v2-v1)/v2v1).
现在k＞0，v2-v1＞0，所以上式右边分子＞0，
而分母v2v1＞0，所以整个右边k(v2-v1)/v2v1)＞0，
从而左边p(v1)-p(v2)＞0，
所以(v1)＞p(v2)。