UC知道一道数列题!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:16:52
已知数列前n项的和Sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项的和是?
答案是1/3(2^2n-1).求过程.谢谢!
答案是1/3(2^2n-1).求过程.谢谢!
先求通项公式
An = Sn - S(n-1) = 2^n -1 - [2^(n-1) -1] = 2^n - 2^(n-1)
=2^(n-1)
对奇数项，设 n = 2k-1，k从1开始
Bn = 2^(2k-1-1) = 4^(k-1)
是首项为 1，公比为4的等比数列。
前n项和 S'n = (4^n-1)/(4-1) = [2^(2n)-1)]/3