(a+b)/根号下ab 的取值范围？

均值不等式，当a>0,b>0时，a+b>=2根下(ab)
(1)当a>0,b>0时，(a+b)/根下（ab)=根下（a/b)+根下（b/a)>=2;
(2)当a<0,b<0时，（a+b)/根下(ab)=-[根下（a/b)+根下（b/a)]<=－2;
总之，取值范围为大于等于2，或小于等于－2.

大于等于2,或者小于等于-2
用均值不等式。
另外分a,b全大于0 以及a,b全小于0两种情况

a,b同号,即a>0且b>0或a<0且b<0.