已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 11:00:06
a/根号下b=a·b^(1/2)
b/根号下a=b·a^(1/2)
根号下a=a^(1/2)
根号下b=b^(1/2)
因为a,b为正实数
若a,b都大于1
1式的每一项都乘了一个正数,而他本身也是正数,肯定大于2式
若a,b在0,1之间
则f(x)=a·b^(1/2)f(x)=b·a^(1/2)f(x)=a^(1/2)f(x)=b^(1/2)
都是减函数,根据图象可知底数小的函数值大,所以1式大于2式
当a,b等于0,相等
a(3/2)+b(3/2)/a^(1/2)b^(1/2)>=根号a+根号b
对 a(3/2)+b(3/2)因式分解 (根号a+根号b)[a+b-根号ab]>=(根号a+根号b)(根号ab)
因为根号a+根号b>0 所以等效于证明
a+b-根号ab>=根号ab (根号a-根号b)^2>=0 恒成立 等号 在a=b时候成立
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b.
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b
已知a、b属于正实数,求证:立方根(a^3+b^3)<平方根(a^2+b^2)
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知a,b是正实数 求证:a/√b +b/√a >=√a+√b
设a,b,c属于正实数,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
求证:已知a b属于正实数 且a不等于b 求a的4次方加上b的4次方大于a的3次方乘以b+a乘以b的3次方
数学题 a,b.c属于正实数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a,b,c属于正实数,求证:√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)大于等于√2(a+b+c)