（有图）等腰三角形ABC中，AB=AC，P是三角形内一点，且角APB=角APC，求证PC>PB

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 02:53:05

（有图）等腰三角形ABC中，AB=AC，P是三角形内一点，且角APB=角APC，求证PC>PB
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假设PB>PC
根据三角大边对大角,小边对小角,则有:
∠PCB>∠PBC
因为AB=AC
所以,∠B=∠C
∠B-∠PBC > ∠C-∠PCB
即∠ABP>∠ACP

又因为∠APB>∠APC

所以∠BAP=180-∠APB-∠APB
∠CAP=180-∠APC-∠ACP
即∠BAP<CAP
但因为PB>PC,所以与相矛盾,因此假设不成立.

1.如图，已知等腰三角形ABC中，顶角A=〖36〗^°，BD为∠ABC的平分线，则AD/AC的值为（）等腰三角形ABC中（有图）等腰三角形ABC中，AB=AC，P是三角形内一点，且角APB=角APC，求证PC>PB 已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____ 在三角形ABC中，角A的平分线与角B的平分线长度相等，求证：三角形ABC是等腰三角形等腰三角形ABC中,∠C=90,D是AC中点,AC=2.将A沿CD翻折到的A’,求A’A长等腰三角形ABC中，顶角A为36度，BD为角ABC的平分线，AD比AC的值为多少在等腰三角形ABC中,数学大师快来帮忙等腰三角形ABC中AB=AC=2 BC边上有200个不同的点P1,P2...P200, 三角形中，角B=36度,过顶点A作直线AD.把它分成两个等腰三角形，满足上述的不同形状的三角形ABC共有几个?