在等腰三角形ABC中,数学大师快来帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:58:50
在等腰三角形ABC中,点O是等腰三角形中的一点.
角A=80度,角OBC=10度,角OCB=20度,求角OAC的度数
初二的数学老师算了2个月了也没算出来
很考验耐心的一个题
我的答案是:此题无解
你要是想算得出“此题无解”可以试着把角OAC设成x，等于角AOB+角AOC+角BOC（150度）的度数，就可以算出“此题无解”了
...还是不对啊，我叫你求OAC你怎么求的AOC啊？

终于算出来了。如果我没记错，曾经做过这道题，但算算时间，已经有七八年了，很怀念啊
在AB的外侧取一点D，内侧取一点P，因为AB=AC，要使
△ACO≌△ABD≌ABP，于是，AD=AP=AO，BD=BP=CO。
∠ACO=30°=∠ABP=∠ABD，那∠PBC=∠OCB=20°。
连接PO，PD。于是，四边形POCB是等腰梯形，OP‖BC，∠COP=∠BPO=160°。因为∠BOC=150°，那∠POB=10°，∠OBP=10°，BP=OP=BD，∠DBP=60°，于是，△BDP是等边三角形。
故，DP=PO，有：△ADP≌△APO，∠OAP=∠DAP。
因为∠CAO=∠BAD，于是，∠DAO=∠BAC=80°。
得，∠DAP=40°=2∠DAB=2∠OAC，
那么，∠OAC=20°。所以，∠AOC=130°

此题一定有解的，用CAD制图可以画出角OAC＝20度
用余弦定理也可以算出

2楼好厉害！！

是算不出个结果,能推出A,O,B在一条直线上,和已知条件矛盾