UC知道急!!高中数学..
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 14:01:00
<要过程>
1.求函数y=x+a/x(a>0)的单调区间.
2.二次函数y=3x²+2(a-1)x+b在区间(-∞,1)上是减函数,那么( )
A.a=-2 B.a=2 C.a≤-2 D.a≥2
1.求函数y=x+a/x(a>0)的单调区间.
2.二次函数y=3x²+2(a-1)x+b在区间(-∞,1)上是减函数,那么( )
A.a=-2 B.a=2 C.a≤-2 D.a≥2
1、由基本不等式a+b>=2√ab，
可知当x>0时，x+a/x>=2√a
从而0<x<a时，y单调递减，而x>a时，y单调递增；
又由y是奇函数，图象关于原点对称，
x<-a时，y单调递增，-a<x<0时，y单调递减。
2、y是开口向上的抛物线，对称轴是x＝-(a-1)/3，
因此只要x<-(a-1)/3,y就是单调递减的，
得-(a-1)/3>=1,解得a<=-2。