已知等腰梯形ABCD的上底是10,下底是20对角线相互垂直,求它的高?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 04:13:10

帮帮我,最好是老师

设：AB=10，CD=20，AC垂直于DB

过B作BF//AC，交DC的延长线于F，则有BF垂直于BD

AB=CF=10

即三角形DBF是直角三角形，斜边DF=DC+CF=20+10=30

过B作BE垂直于DC，则BE即为高，EC=1/2（DC-AB）=1/2（20-10）=5，（因为是等腰梯形）

所以：EF=EC+CF=5+10=15=1/2DF

即E点是DF的中点。

在直角三角形DBF中，斜边DF上的中线BE等于斜边的一半

所以，高BE=1/2DF=1/2*30=15

高为15，你加点悬赏的分，我给你讲解

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