已知在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F和G是垂足,D是BC的中点.△DGF是等腰三角形吗?为什么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 11:35:36
拜托~~给点正经的思路

是等腰三角形。你根据你说的把图画出来后就会发现:Rt△BFC和Rt△CGB的斜边都是BC，根据定理：直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。可知，DF=DG=0.5BC。所以△DGF是等腰三角形。

连接AD
因为: AD,BF,CG.三线相交在点O
所以:BO=CO=AO
所以:角BOC=角COB
又因为BF⊥AC,CG⊥AB
所以:角BFC+角CBF+角FCB=180度
所以:角CBF+角FCB=90度
有因为角BOC=角COB,所以角CBF+角FCB=3×FBC
所以:角FCB=2×FBC
所以角GBC=角FCB
所以.△DGF是等腰三角形

看着不象

已知在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F和G是垂足,D是BC的中点.△DGF是等腰三角形吗?为什么? 已知:如图△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:△AEF∽△ACB 已知,在RT△ABC,∠ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于点F.求证:AB垂直平分DF 已知在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC的中点，CE⊥AD于E，BF‖AC交CE的延长线于F。试说明AB垂直平分DF 在三角形ABC中，已知AB=AC， 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上 在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF 在△ABC中,已知AB=8,BC=7,∠ABC=150度,求AC的长~ 在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，D为垂足，BF是∠ABC的平分线；交AD于E，交AC于F。求证；△AEF是等边三角形