高中数学概率问题...会的大虾帮下小菜

将4封不同的信随机投入3个不同的信箱中有3*3*3*3=81种可能情况。
比如说这四封信分别为A,B,C,D;要使信箱不空,则有且只有一个信箱里有两封信,那么就可以在A,B,C,D四封信中先选出两封做我一组,也就是我们将选出的这两封当作一封信来看待,那么就有了C4-2=4*3/2=6种选法.
前面已经说过我们将选出的两封信当作一封来看待,所以现在就只有三封了,所以,将它们放进三个信箱的方法共有A3-3 =3*2*1=6 种.
根据分步计数原理,信箱不空的方法共有C4-2 * A3-3种,即36种.
故:其概率为4/9.

4封不同的信随机投入3个不同的信箱中有3*3*3*3=81种可能情况。
而要3个信箱不空，则3个中有1个信箱里有2封信，另外2个有一封。
先选出有2封信的信箱，为C3-1=3
再选出其中的两封信C4-2=4*3/2=6
把剩下两封分别放进信箱显然只有两种请况A2-2
所以满足条件的情况有3*6*2=36种
概率为36/81=4/9

解:将4封不同的信随机投入3个不同的信箱,即每封信都有3种不同的投法,所以共有3^4=81种不同的投法.
要3个信箱不空,即可将4封不同的信分成三组后再投入三个不同的箱.
而4封不同的信分成三组有(C4-2)=6种不同的分组方法.
然后将每一组投入3个不同的信箱有(A3-3)=6,所以根据分步计数原理得3个信箱都不空的投法有6*6=36.
故根据等可能性事件概率公式得所求的概率为36/81=4/9