已知x,y均为非负实数，x+2y=1,则2x+3y^2的最小值等于？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:08:24
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答案：3/4

首先，由x+2y=1得到：0≤y＝(1-x)/2≤1/2
再把x+2y=1代入2x+3y^2得到
2x+3y^2=2-4y+3y^2
这是一个2次函数，求它在【0，1/2】的最小值
容易得到最小值为：f(1/2)=3/4

因为x+2y=1,所以2x+3y^2
=2(1-2y)+3y^2
=3y^2-4y+2
=3(y-2/3)^2+2/3,
当y=2/3时(满足y为非负实数),代数式2x+3y^2的值最小为2/3.