解一道初三数学题，急在线等

第一问：

1、根据一元二次方程的求根公式:x=(-b±根号下b2-4ac)/2a
X1=(-b+根号下b^2-4ac)/2a X2=(-b-根号下b^2-4ac)/2a
则，（X1-X2)^2=(b^2-4ac)/a^2=8……（1）
2、将P.(1,-1)，P..(3,1)代入 y..=ax^2+bx+c得
a+b+c=-1……（2）
9a+3b+c=1……（3）
3、将方程（1）（2）（3）联立
求得a=1/2或a=-1/2(舍去，因为抛物线开口向上）、b=-1、c=-1/2
4、所以抛物线的函数解析式子为y..=1/2x^2-x-1/2

5、将P.(1,-1)，P..(3,1)代入y=mx+n得
m+n=-1……（4）
3m+n=1……（5）
将方程（4）（5）联立
求得m=1，n=-2
所以y.=x-2

第二问
令X=0，y..=1/2x^2-x-1/2=-1/2,与Y轴的交点为A（0，-1/2）
连接A，P.，P..三点
过P.做平行于X轴的直线L，交Y轴于B点
过P..别做垂直直线L的直线M交L于C点
则构成一个直角梯形ABCP..，
根据图形知道AB=1/2,CP..=2,BC=3，
梯形ABCP..的面积S总＝1/2(AB＋CP..）*BC＝15/4
三角形ABP.的面积S1=1/2*AB*BP.=1/2*1/2*1=1/4
三角形CP.P..的面积S2=1/2*CP.*CP..=1/2*2*2=2
三角形AP.P..的面积S=S总-S1-S2=3/2