急~!一道初三数学题~!在线等

第一种情形：两条弦在圆心异侧
连接OA OB OC,容易验证OA垂直OB（勾股定理）
做OM垂直AC交于M由弦的性质，OM垂直平分AC
可知，角OCM＝60度同理，角AOM＝60度，
所以角COB＝360－90－120＝150
所以角CAB=75度
面积＝0.5×sin75*根号2×根号3＝1.18
第二种情形两条弦在圆心同侧
方法一样
答案实质是角CAB＝15度，你自己看一下

在半径为1的圆O中 弦AB,AC的长分别是根号2,根号3,则△ABC的面积是多少?

过A点作圆O的直径AM，连接CM、OB
在三角形AOB中，AO=BO=1，AB=根号2，AB^2=AO^2+BO^2
所以三角形AOB是等腰直角三角形，∠BAO=45度
在直角三角形ACM中，AM是直径，AM=2，AC=根号3
所以CM=1= AM/2，所以∠CAM=30度
如果弦AB和AC在AM同侧，则∠BAC=∠BAO-∠CAM=15度
如果弦AB和AC在AM异侧，则∠BAC=∠BAO+∠CAM=75度

三角形ABC的面积是：S=1/2*AB*AC*sinBAC

所以S=1/2*根2*根3*sin75=1/2根6*sin75
或者：S=1/2*根2*根3*sin15=1/2根6*sin15

sin15=(√6-√2)/4
sin75=(√6+√2)/4

你也可以把上面的值代进去计算一下。

刚算错了，能简单的算出一个，大的，3/4*根号2，小的比较复杂1/2*根号3＊根号2＊sin15,

学过正弦函数么？

(3+√3)/4, (2√6-3√2)/4