提公因式法推导过程

提公因式法
一、问题引入：
1．a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有 ，因此可以把 作为公因式.
2．（x－y）与（y－x）是 关系，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x= （x－y）.
二、基础训练：
　　　请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：
　　　（1）2－a=__________（a－2）；
　　　（2）y－x=__________（x－y）；
　　　（3）b+a=__________（a+b）；
　　　（4）（b－a）2=__________（a－b）2；
　　　（5）－m－n=__________－（m+n）；
　　　（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.

推导过程
由m(a+b+c)= ma+mb+mc，可得
ma+mb+mc=m(a+b+c)
像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
推导过程
∵(a+b)(a-b)=a2-b2
∴ a2-b2 = (a+b)(a-b)
推导过程
∵ (a+b)2= a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2
∴a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2

x²+5x=20
x(x+5)=20
x'=20
x+5=20 => x''=15

x²+5x =-6
x²+5x+6 =0
(x+2)(x+3)=0
x+2=0 => x'=-2
x+3=0 => x''=-3