1*2＋2*3＋3*4＋...＋99*100

你好！

1*2+2*3+3*4+……+99*100
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+……+（99^2+99)
=(1^2+2^2+3^2+……+99^2)+(1+2+3+……+99）
=99(99+1)(2*99+1)/6+99(99+1)/2
=333300

用到了1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)(2n+1)

JAVA 搞定
public class f
{
public static void main(String args[])
{
long S=0;
for(int i=1;i<100;i++)
S+=i*(i+1);
System.out.println(S);
}
}
D:\javaprogram>javac f.java

D:\javaprogram>java f
333300

上式结果为333300

=1^2+2^2+3^2+...+99^2+1+2+3+...+99
=99*(99+1)*(2*99+1)/6+99*(99+1)/2
=328350+4950
=333300

把1*2＋2*3＋3*4＋...＋99*100转化为n的数列即
1*2＋2*3＋3*4＋...＋n*(n＋1)其中n＝99
计算:
1*2＋2*3＋3*4＋...＋n*(n＋1)
=n(n+1)(n+2)/3
当n=99时，得1*2＋2*3＋3*4＋...＋99*100=166650

用C语言进行计算
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,t;
t=1;
i=2;
while(i<=100)