在三角形ABC中，角C=90度，a：c=3：4，b=10，则a=？？，c=？？

（4X）方-（3X）方=100
X=10倍根号7/7
a=3*10倍根号7/7=30倍根号7/7
b=4*10倍根号7/7=40倍根号7/7

由题意得：
a^2+b^2=c^2
因为a：c=3：4
b=10
所以得：
a=30/(根号7),
c=40/(根号7)

这个设 a = 3t, c = 4t,
根据勾股定理， b = (c^2-a^2)^(1/2)
= (16t^2-9t^2)^(1/2）
= t×根号7
由b=10, t=10/7^(1/2) = 10*7^(1/2) /7
a = 3t = 30倍的根号7 /7
c = 4t = 40倍的根号7 /7

我来教你（我写得那么辛苦，不给我分就对不起我了撒）
解：因为a：c=3：4，所以设a为3x，c为4x。
①当b为斜边时 （3x）的平方+4x的平方=100
得x=2 所以a=6，b=8
②当c为斜边时 100+（3x）的平方=（4x）的平方
得x=7分之10倍根号7 所以a=7分之30被根号7c=7分之40倍根号7
③当a为斜边时 100+（4x）的平方=（3x）的平方
得x=负的7分之10倍根号7（不存在，舍去）

因为C=90，所以c为斜边
设c长为x,则a=3/4c=3/4x
由勾股定理，得
a^2+b^2=c^2,即（3/4x）^2+10^2=x^2
解得 x=40/7倍根号7
所以 c=40/7倍根号7
a=30/7倍根号7

勾股定理
C=90° a b是直角边 c是斜边
c边为 4a/3
a平方+b平方=c平方

带进去算
a平方+10平方=(4a/3)平方

把a解出来