求帮忙解一下这道不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 07:48:01
不等式┃ax+m┃<3的解集是（-4，-1），则m=？
书上给的正确答案是5，但是我不知道是怎么算出来的

由┃ax+m┃<3
得:
-3<ax+m<3
-m-3<ax<3-m
分情况讨论, 当a>0 a<0时 即可解出m
当a>0时,
-(m+3)/a<x<-(m-3)/a
解集是（-4，-1）得
(m+3)/a=4
(m-3)/a=1
所以m=5,a=2
当a<0时
-(m-3)/a<x<-(m+3)/a
解集是（-4，-1）得
(m-3)/a=4
(m+3)/a=1
m=-5,a=-2