关于函数的问题(高1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:03:26
定义域R的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,有0<f(x)<1.
请回答:
1.试求f(0)的值.
2.判断f(x)的单调性,并证明你的结论.
急.在线等..
有追加..
详细点./..
为什么
且x>0时,有0<f(x)<1
so f(-x)属於[1，+无穷) ??

f(0+0)=f(0)*f(0)
f(0)=1

f(x)*f(-x)=f(0) x>0
f(x)=1/f(-x)
f(x)与f(-x)成反比
且x>0时,有0<f(x)<1
so f(-x)属於[1，+无穷)
当f(x)x>0单调增时，x<0单调减
当f(x)x>0单调减时，x<0单调增

因为f(x)=1/f(-x) f(x)与f(-x)成反比
0< 1/f(-x) < 1
so f(-x)属於[1，+无穷)
你可以画个反比例的图,x轴取到0到1时.y轴取到[1,+无穷)