两个无穷小的积不一定是无穷小，请举例说明。

有限个无穷小量之和是无穷小量
有限个无穷小量之积是无穷小量
无穷个无穷小量之和不一定是无穷小量
如
lim(1/n+1/n+...+1/n)=1 里面是n个1/n
n-∞
无穷个无穷小量之积不一定是无穷小量
例子不好举
但可以肯定的是两个无穷小的乘积一定是无穷小。
设a，b是无穷小量
b是无穷小b就是有界量因为b的极限是0
无穷小乘有界量是无穷小
所以两个无穷小相乘一定是无穷小

把乘积通过log转化为和，

有限个无穷小的乘积是无穷小

不可能的你搞错了吧

两个无穷小的积一定是无穷小.证明:设在某一过程p中,lima=0,limb=0.则根据定义,任意实数c,p过程必存在某一时刻t,t之后任意时刻有/a-0/<c,/b-0/<c;其中/ /,表示绝对值.又由于b在p过程中是无穷小,故必有一时刻T,T之后有/b/<1;那么我们可以得到,在比t和T更靠后的p过程任意时刻,总有/ab-0/=/ab/</a/*1=/a/<c.由于c为任意小的实数,故得到ab的极限为0.可见ab亦为p过程的无穷小.
另:若你的问题中的无穷小不是指同一过程的话情况就比较多,而且意义也就不大了.

是无穷小的,
比如一个常数乘以一个无穷小量,它仍然是无穷小量.更不用提两个无穷小相乘了