高二等差数列

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 23:32:11

已知等差数列{an}的前n项和为sn，设bn=1/sn，且b4=1/10,s6-s3=15 1）求数列{bn}的通项公式 2）求b1+b2+b3...+bn

第1题我算出bn=2/(n+n^2) 第2题怎么做？？？？
我算错了？？？可我算了好几遍了~

第一题你算对了,没错.
第二题
把bn=2/(n+n^2)拆项得2*1/[n*(n+1)]
=2*[1/n-1/(n+1)]
和W=2*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....(1/n-1/(n+1)]
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)

bn=2(1/n -1/(n-1))

然后你就该知道了吧？

bn=(n+n^2)/2
Sn=(1+2+3+..+n)/2+(1^2+2^2+..+n^2)/2
=n(n+1)/4+(2n+1)(n+1)n/12
1^2+2^2+..+n^2=(2n+1)(n+1)n/6