问个关于等差数列的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 15:20:46

已知等差数列{an}中, Sn是它的前n项和,若S16>0, S17<0, 则当Sn最大时,n的值为?

解:S16>0, S17<0可得a1+a16>0,a1+a17<0
所以a8+a9>0,2*a9<0,所以a9<0,a8>-a9>0.
所以当Sn最大时,n的值为8.

当Sn最大时,n的值为1
因为S17<0<S16
所以n17<0，且n17的绝对值大于S16的绝对值
结论，{an}是一个递减数列
最后，当Sn最大时,n的值为1！