帮忙解一道有点难度的定积分应用题啦!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:36:05
以知道抛特线y=px^2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且次抛特线与x轴围成的平面图形的面积为s.
(1)问p和q为何值时,s达到最大值?
(2)求出此最大值?
此题我根本不知道怎么下手!比如抛特线与直线相切能说明什么?所以请解答的朋友务必把重要步骤写明白写详细并带一定的文字解释.好让我更深层的有个理解!谢谢!
还是一头雾水啊!能不能大体说明求此题的大致步骤啊!最好就是求出来我看起步骤来好理解啊!还是做完整吧!!!!!!!不是我不想啊!而是无法想啊!这是辅导书上的一道难题啊(难免超题)!教材上根本就没教过求定积分的最大值,所以跟本不知道怎么下手,不过还是愿意学学怎么解的!!!!你能解出来就帮我解出来吧!有不明白的地方我在问问你好么?

我帮你具体算算，然后我把过程做成图片，放到网上把

算出来了，最后答案225/32

哎，我帮帮你吧，不过题好长。
y'=2px+q,
切点处抛物线的斜率与直线相同，且与直线想交，从而切点处有
2px+q=-1
x+y=5
剩下的自己求吧。

上面两式联立解出x,y(用p,q)表示，带回抛物线方程得到p,q的关系。而s是关于p,q的函数，从而可以求出p,q满足什么关系时s取得最大值。

如果你自己一点也不愿想就趁早退学。