初二数学~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 13:58:18
两位同学,将一个二次三项式ax^2+bx+c分解因式,一位同学看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4).请你将原多项式因式分解.

要有原因和过程~~~

我们把这两个分解因式还原分别为:
2x^2-20x+18(看错一次项系数的,该式的二次项系数和常数项肯定不会错,则为2x^2+?+18)
2x^2-12x+16(看错常数项的,其一,二次项系数都不会错故为2x^2-12x+?)
将两式子比较分析{2x^2+?+18与2x^2-12x+?}很容易得出原来的式子为2x^2-12x+18
则分解因式为2(x-3)(x-3)

因为
2(x-1)(x-9)=2(x^2-10x+9)=2x^2-20x+18<一次项系数错>
2(x-2)(x-4)2(x^2-8x+8)=2x^2-16x+16<常数项错>
所以ax^2+bx+c=2x^2-16x+18=2(x-9)(x+1)