100的平方—99的平方+98的平方—97的平方+96的平方—95的平方+……+2的平方—1的平方=？（用平方差公式）

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=199+195+...+3
=(199+3)*50/2
=5050

100*100-99*99=(100+99)(100-99)=100+99
同理，98的平方-97的平方=98+97
................
+2的平方-1的平方=2+1

于是，
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+94的平方................+2的平方-1的平方
=100+99+98+97+......4+3+2+1
=（100+1）*100/2
=101*50=5050