代数证明题 请教

a=qb+r
q=(a-r)/b=a/b+r/b
设a/b=m余n,m为整数,0≤n＜b
设r/b=2余k,0≤k＜b
所以q=(m+2)余n+k
因为0≤n＜b,0≤k＜b
可令n+k=b
所以q=m+3(即a/b的整数部分+3)
所以是唯一解

不是我想否定楼上的，只是题目出好像少了点什么。到底是要证明什么呢？证明存在唯一整数q吗？题目条件也少，至少要说明a比b大嘛！！a要比b小了，你怎么证明！！不是我扣字眼，事实就是这样啊。