正方形边长为4，E为AD的中点，BF垂直EC于F,则三角形BFC的面积

取BC中点G,作辅助线EG
因三角形EBC为等腰三角形
设∠ECB为x
则sinx = BF/BC,cosx = FC/BC
∴BF= 4*sinx, FC= 4*cosx
三角形BFC的面积 S= BF*FC/2 = 8*sinx*cosx
根据正方形性质可知:
EG垂直于BC,且EG = 4,GC = 2
∠ECG = ∠ECB = x
∴sinx = EG/EC, cosx = GC/EC
∴S = 8*EG*GC/(EC^2)
因EC^2 = DC^2 + ED^2
∴EC = sqrt(20), EC^2 = 20
∴S = 8*4*2/20= 3.2

<ecd+<bcf=90度
<fbc+<bcf=90度
所以<fbc=<ecd
而三角形ecd和三角形fbc都直指教三角形
所以三角形ecd和三角形fbc相似
所以bc:cf=ce:ed 而 ce=20的开方
所以cf=8/5*根号5
bf=4/5*根号5
所以BFC面积为
8/5*根号5*4/5*根号5*1/2=16/5

图都不给人啊...