1／(1×2)+1／(2×3)+1／(3×4)+1(4×5)+......+1／(99×100)等于多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 18:12:05

我是初一的学生.请用初中方法解答.谢谢!

1／(1×2)+1／(2×3)+1／(3×4)+1(4×5)+......+1／(99×100)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/99-1/100)
=1/2+1/2-1/100
=1-1/100
=99/100

就是这样...看德懂吧.?!

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
以此类推
1/1-1/2+1/2-1/3……-1/99+1/99-1/100=99/100

原式=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/4)……-(1/99)+(1/99)-(1/100)(接着抵消）
=1-(1/100)
=99/100

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1 3 2 1 x 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...(1+2+3+...+100)= 1,1,1,2,3,5,9,() 依次计算1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，... (-1)+(-1)2+(-1)3+...+(-1)2n 1／3+1／5+1／7+~~~~~~1／2n+1