「やいなや」と「が早いか」の区别は？

意思和用法没有区别，但是やいなや比较书面，が早いか相对口语。你举的这个例句是口语，所以用が早いか。

やいなや＝the moment;as soon as, "Just right after ---"
赤ん坊は私の颜をみるやいなや、泣き出した。 （The baby began to cry the moment she saw my face.)
家に帰るやいなや、电话が鸣った。 (Just as I entered my house, the telephone rang.)

「～が早いか」は「～すると、すぐ～」を意味します。「～が早いか」は动作の同时発
生を强调する点に特徴があり、以下のような自然现象や状态発生に使うと不自然になります。また、现実に起こった既定事実描写なので、后件で「～たい·～つもりだ·～だろう」などの意志·推量表现は使えません。→例题1)
家に帰るか帰らないうちに（？帰るが早いか）、雨が降りだした。
帰ったとたんに（×帰るが早いか）、涙が出てきた。
同义表现は多くありますから、「～か～ないかのうちに」
例：ベルが鸣るが早いか、彼は教室を飞び出した。

所以选 が早いか

1,やいなや：动词的基本形+やいなや：表示同一主体或者不同主体在一个动作结束后紧接着做第二个动作。其后项常用动词过去式“た”结句。也是客观的表示动词的发生的。

例；彼女は 家に帰るやいなや、“なにか食べるものがあるか”と、母に 闻いた。(同一主体)

她一回家，就向妈妈问到“有什么吃的东西吗？”

例：雨が 止むやいなや、また 试合が 行われていた。(不同主体)

雨一停，比赛又开始了。

2,が早いか：动词的基本形+が早いか：表示前后二个动作紧接着发生、表示同一/不同主体的二个动作前后紧接着发生；但が早いか的前项动作常用瞬间动作，经常和“すぐ”等词相响应使用。

例；彼は 会社からの电话を 受けるが早いか、すぐ 会社へ駆け出した。(同一主体)