一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所的弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 02:00:39
设圆为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
直线3x-y=0与圆交点:y=3x代入得:(x-a)^2+(3x-b)^2=r^2---> 10x^2-2(a+3b)x+a^2+b^2-r^2=0
弦长^2=(x1-x2)^2+(3x1-3x2)^2=10(x1-x2)^2=10[(x1+x2)^2-4x1x2]=10[(a+3b)^2/25-4(a^2+b^2-r^2)/10]=(8b^2+6ab+r^2)/2.5=64---> 8b^2+6ab+r^2=160 1)
直线3x+y=0与圆交点:y=-3x代入得:(x-a)^2+(3x+b)^2=r^2-->10x^2-2(a-3b)x+a^2+b^2-r^2=0
弦长^2=(x1-x2)^2+(3x1-3x2)^2=10(x1-x2)^2=10[(x1+x2)^2-4x1x2]=10[(a-3b)^2/25-4(a^2+b^2-r^2)/10]=(8b^2-6ab+r^2)/2.5=16---> 8b^2-6ab+r^2=40 2)
1)式减2)式得:12ab=120--> ab=10
因此圆心(x, y)的轨迹方程为:xy=10, 这是双曲线
两条直线3x+y=0和3x-y=0被一动圆截得的弦长分别为8和4,求动圆圆心P的轨迹方程
一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所的弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程
一动点截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程
和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程
已知圆x^2+y^2-6x-8y+21=0与直线kx-y-4k+3=0,证明直线和圆相交
求经过直线2X+Y+5=0和直线X+Y+3=0的交点,且分别
设直线2x+3y+1=0和圆x+y--2x--3=0相交于点A.B
已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程
已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号7,求圆C的方程
已知直线l被两平行线x+x-6=0和x+y+3=0