f(x)=2cos(л/3－x/2) 若x∈〔－л，л〕，求f(x)的最大值和最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 05:12:49
f(x)=2cos(л/3－x/2) 若x∈〔－л，л〕，求f(x)的最大值和最小值
我算的是把负号先提出来,然后算到最小值是-2 为什么最大值是2呢?~

f(x)=2cos(x/2-л/3)=2cos[(x-л/6)/2]
看图像，x=л/6，f(x)最大值是2，x=-л，f(x)取到最小值

补充回答：cos(x)是偶函数，所以cos(л/3－x/2)=cos[-(л/3－x/2)]=cos(x/2-л/3)

x/2∈〔－л/2，л/2)
-x/2∈〔－л/2，л/2)
л/3－x/2∈〔－л/6，5л/6)
cosx 在〔－л/6，0）是增函数，在[0,5л/6)是减函数
当л/3－x/2=0时取最大值2，cos(-л/6)=根号3/2 cos(5л/6)=-根号3/2
当л/3－x/2=5л/6 取最小值-根号3