求助：高一函数题一道！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 20:39:05
设函数f(x)=x+1/x
请判断函数f(x)在x∈(1,+∞)上的单调性，并证明
过程！谢谢

对钩函数
单调递增
定义法和导数法都可证明.

单调递增

证明：设：x1,x2是f(x)=x+1/x在(1,+∞)上的两个不等实根，且x1<x2,
则 x= x2- x1>0
y= f(x2)- f(x1)
= x2+1/ x2-( x1+1/ x1)
= x2+1/ x2- x1-1/ x1
=1/ x2(x22+1)- 1/ x1 (x12+1)
=?

真抱歉 我只想到这里