勾股定理 请求高手

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 12:47:52
已知a b c是Rt三角形的三边,那么,三边长分别是a+1,b+1,c+1的三角形是否也是Rt三角形?为什么?

不可能是:
假如是的话(a+1)^2+(b+1)^2=(c+1)^2
那么a^2+b^2+2a+2b=c^2+2c
因为a^2+b^2=c^2所以
a+b=c
带入a^2+b^2=c^2
a^2+b^2=(a+b)^2
那么2ab=0
那么a,b中至少有一个为0
不满足为一个三角形
所以假设错误
综上得证

不妨设a^2+b^2=c^2
假设三边长分别是a+1,b+1,c+1的三角形是Rt三角形
那么有(a+1)^2+(b+1)^2=(c+1)^2
由a^2+b^2=c^2化简得:2a+2b+1=2c
即a+b+1/2=c
a+b<c,这样的话以a,b,c为三边长不能构成三角形
所以三边长分别是a+1,b+1,c+1的三角形不是Rt三角形

不是```根据勾股定理 列一个等式``a的平方+b的平方=c的平方代入
(a+1)的平方+(b+1)的平方=(c+1)的平方是否成立

不是吧...因为a.b.c是RT三角形的三边,那么可以假设a.b.c分别为3.4.5,那么各+1就等于4.5.6,就不能成为勾股定理了~

举个例子。a=3,b=4,c=5.是RT,那么4,5,6。显然不是RT

没有可能是!