函数F(X)=√3sinwxcoswx-cos2wx(w>0) 最小正周期为л/2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 12:48:46
函数F(X)=√3sinwxcoswx-cos2wx(w>0) 最小正周期为л/2
√3sinwxcoswx 为根号3 cos2wx 这里的2是平方
求1` W值及F(X)表达式
2` 设三角形三边a b c 满足 b2=ac 边b所对的角为X 求次时 函数值域
怎么做啊?一点也没思路~

解答：
1.F(X)=√3sinwxcoswx-cos^2(wx)(w>0)
=(√3/2)sin(2wx)-(1/2)[1+cos(2wx)]
=(√3/2)sin(2wx)-(1/2)cos(2wx)-(1/2)
=sin(2wx-π/6)-(1/2).
最小正周期为л/2→2π/2w=л/2
∴w=2.
f(x)=sin(4x-π/6)-(1/2).

2.∵b^2=ac.
∴cosx=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac
≥(2ac-ac)/2ac
=1/2,
∴0<x≤π/3.
∴-π/6<4x-π/6≤7π/6,
-1/2≤sin(4x-π/6)≤1,
-1≤f(x)≤1/2,
即所求的值域是[-1,1/2].

W是周期,即为л/2
提出2=
F(X)=2(√3/2SIN W (л/2) X cosW (л/2) x-1/2COS2W X)
=2SIN(X+*)

...

...
好难打啊!