cos(x+л/3)=-√3/2

解答：
注意:cos(±5π/6)=-√3/2,
∴cos(x+л/3)=-√3/2
→x+л/3=(±5π/6)+2kπ(k∈Z).
∴x=π/2+2kπ,或x=-7π/2+2kπ(k∈Z).

sinx=±1/2的解法：
注意：sin(±π/6)=sin(±5π/6)=±1/2.
∴sinx=±1/2
→x=(±π/6)+2kπ,或x=(±5π/6)+2kπ(k∈Z).

你画个图就比较好理解了，在坐标系中以原点为中心画一个半径为1的圆，然后在X=-√3/2的地方画一条竖线，交圆为两个交点，以X轴为正方向，这两个角分别为2л+(5/6)л 和2л+(7/6)л

所以x+л/3=2л+(5/6)л 或x+л/3=2л+(7/6)л，

解得x=2л+(1/2)л 或 x=2л+(5/6)л

首先由sinx=+_1/2得，x=л/6+k*л或者x=-л/6+k*л；
然后知道：cos(x+л/3)=-√3/2 ，所以x=±5/6л+2*kл；
综合上述得：x = -5/6л+2*kл ；其中k为整数（包括负整数，0，和正整数），比如k取0,x=-5/6л,k取1,x=7/6л