求区间和值域？

利用导数比较简单
∵f(x)=x^3-3x+1→f'(x)=3x^2-3
f(x)的单调减区间即f'(x)<=0
∴3x^2-3<=0→-1<=x<=1
∴[-1,1]是f(x)的单调减区间

∵f(x)=x+┃x-1┃
当x>=1时，f(x)=2x-1>=1
当x<1时,f(x)=x+1-x=1
综上所述，f(x)的值域是[1,+∞)