函数求救

在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。
　　（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。
　　----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.
　　因变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
　　----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.
　　函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。

　　函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。

　　functions

　　数学中的一种对应关系，是从某集合A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数 。精确地说，设X是一个不空集合，Y是某个实数集合 ，f是个规则 ， 若对X中的每个x，按规则f，有Y中的一个y与之对应 ， 就称f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，Y为其值域，x叫做自变量，y为因变量。

　　例1：y＝sinx X＝〔0，2π〕，Y＝〔－1，1〕 ，它给出了一个函数关系。当然 ，把Y改为Y1＝（a，b） ，a＜b为任意实数，仍然是一个函数关系。

　　其深度y与一岸边点 O到测量点的距离 x 之间的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为〔0，b〕。以上3例展示了函数的三种表示法：公式法 ， 表格法和图像法。

　　复合函数

　　有3个变量，y是u的函数，y＝ψ（u），u是x的函数，u＝f（x），往往能形成链：y通过中间变量u构成了x的函数：

　　x→u→y，