请问:y=1/2指数是x-1/x+1的值域怎么求?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 11:49:49
上面的表达式写的不清楚,可能应该是这样写的
y=(1/2)^(x-1/x+1)的值域
y=(1/2)^(x-1/x+1)的值域
解法一:反函数
y=(1/2)^[(x-1)/(x+1)]
log<1/2>y=(x-1)/(x+1)
xlog<1/2>y+log<1/2>=x-1
x(1-log<1/2>y)=1+log<1/2>y
x=(1+log<1/2>y)/(1-log<1/2>y)
反函数y=(1+log<1/2>x)/(1-log<1/2>x)
反函数的定义域(0,1/2)∪(1/2,+∞)
反函数的定义域即原函数的值域
y的值域(0,1/2)∪(1/2,+∞)
解法二:极限
y的定义域(-∞,-1)∪(-1,+∞)
y=(1/2)^[(x-1)/(x+1)]
=2^[-(x-1)/(x+1)
=2^{[2-(x+1)]/(x+1)}
=2^[2/(x+1)-1]
=2^[2/(x+1)]/2
判断单调性
x↗,x+1↗,2/(x+1)↘,2^[2/(x+1)]/2↘即x↗,y↘
y=在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,+∞)上单调递减,判断定义域四个端点上y值的极限可得y的值域
当x→-∞时,(x-1)/(x+1)→1+,y→1/2-
当x→-1-时,(x-1)/(x+1)→+∞,y→0+
y在(-∞,-1)上的值域是(0,1/2)
当x→-1+时,(x-1)/(x+1)→-∞,y→+∞
当x→+∞时,(x-1)/(x+1)→1-,y→1/2+
y在(-1,+∞)上的值域是(1/2,+∞)
y的值域(0,1/2)∪(1/2,+∞)
请问:y=1/2指数是x-1/x+1的值域怎么求?
幂函数y=x(4/5) 是?(4/5是幂函数的指数)
已知X,Y是正整数,且X+2Y=3,求:1/X+1/Y的最小值
实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_?
x、y是实数,且满足方程x^2+y^2+2xy-x-y=0,试判断x-y-1/4的符号
1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x
y=x-2/x-1中y是x的函数吗?
已知X=Y-1/Y+1,用X的代数式表示Y是
求求函数f(x)=10x(x是指数)+1/10x(x是指数)-1的值域
请问导数里(1/y)y’是表示什么意思呀?