求通项公式:3,5,8,12,...47,57,68

显然
an-a(n-1)=n;
所以有
a2-a1=2;
a3-a2=3
.
.
.
an-a(n-1)=n;
相加得
an-a1=2+3+4+...n=(n+2)(n-1)/2
所以
an=3+(n+2)(n-1)/2

a1=2
a2-a1=2
a3-a2=3
......
an-an-1=n
把前面的式子相加得an-a1=2+3+......+n=(2+n)(n-1)/2
所以an=(n+2)(n-1)/2 +3(n>1)
a1=3

a1=2
a2=a1+2
a3=a2=3
……
an=a(n-1)+n
上式叠加，
an=3+（2+3+……+n）=2+（1+2+3+……+n）
=2+1/2*n*（n+1）

a(n+1)=a(n)+n+1

an=2+(1+n)n/2