关于数学的2次项!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 09:45:28
1.求(1+X+X^2)(1-X)^10展开式中X4的系数?
2.(1+根号下X)^n的展开式中的9,10,11项的二次项系数为等差数列,求N...

1、（1+X+X^2)(1-X)^10=（1-x³）（1-x）^9
所以原式x^4的系数为（1-x）^9中x^4的系数减x的系数
=126-（-9）=135
2、？？？

（a+b）^n
＝C(0，n)a^n+C(1,n)a^(n-1)*b+...+C(n-1,n)ab^(n-1)+C(n,n)b^n
展开的第m项为，C（m－1，n）a^(n-m+1)b^(m-1)展开公式应该记的吧？
1.(1+X+X^2)(1-X)^10=(1-x^3)(1-x)^9=(1-x)^9 -x^3*(1-x)^9
能看出含X^4的项为，前面的第5项和后面的第2项,系数为。
C(4,9)*(-1)^4-C(1,9)*（-1）^1=126+9=135

2. C(8,n)+C(10,n)=2C(9,n)

n(n-1)*..*(n-7)/8!+n(n-1)*..*(n-9)/10!=2n(n-1)*..*(n-8)/9!

同乘以10！/[n(n-1)*..*(n-7)]得

90＋(n-8)(n-9)=20(n-9)

整理，n^2-37n+342＝0 解得，n＝18或19

公式都忘了，只能这么硬求了.

二楼第二题的解不对

第一题135.
第2题17.