2次函数 数学

设焦点F（x，0）顶点（-1，-8）
两点间距离 (x+1)^2+8^2=4^2
x1=4√3+1
x1=4√3-1
把（-1，-8）（4√3+1，0）（4√3-1，0）联立方程
得
(x+1)^2=6(y+8)

按照公式啦，顶点为(-1,-8)那么解析式可以写成y＝a（x+1）^2-8
然后与x轴的交点就是当y=0时的解,y=0=a（x+1）^2-8=ax^2+2ax+a-8
根据二元一次方程解的关系可以知道,x1+x2=-b/a=2, x1*x2=c/a=(a-8)/a
由题意,(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=16 解得a=2
所以y=2（x+1）^2-8