数学2次函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 05:19:29
已知抛物线y=x^2+(k+1)x-1/4k^2-1
设A、B两点分别是该抛物线与x轴、y轴的交点.OA=OB(O为原点),求k的值

OB=1/4k^2+1
要0A=0B
即令A的坐标为（1/4k^2+1，0） 或（-1/4k^2-1，0）

将X=1/4k^2+1,Y=0 带入抛物线方程，得：
（1/4k^2+1)^+(k+1)（1/4k^2+1)-1/4k^2-1 =0
1/4k^2+1不为0，可约去，得：
1/4k^2+1+k+1-1=0
解得：k=-2

同理：将X=-1/4k^2-1,Y=0 带入抛物线方程
解得：k=2加减二倍根号二

综合：k有三解，k=-2 或 k=2加减二倍根号二