已知：y=10x+90÷x 问x等于何值时y最小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 14:53:02
y和x 都是正数
请说清详细步骤
x=3时y最小是对的关键是要有个让初中的学生看懂的
思路和讲解 谢谢

x=3
应该还有个条件x>0,否则y可以无限小下去
y=10x+90÷x
≥2乘以 根号10x+90÷x(10x+90÷x都在根号中)
当且仅当10x=90÷x时,等号成立,此时y有最小值
x的平方=9,
x=±3
∵x>0,
∴x=3

要使y最小,即令10x=90/x时,y最小,所以解得x=3

当x>0时，x=3，Y最小60；当x<0时，x=-3,y最大-60