急!!!高二数学问题两个!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 12:06:38
1.求证:若一个三角形的两条边不相等,则这两条边所对的角也不相等
2.求证:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分
(我只有这么多分!请大家帮帮我!我明早就要交的了!)

1、用反证法:
假设一个三角形的两条边不相等,这两条边所对的角可以相等

对于三角形ABC 角A对应边a、角B对应边b
a不等于b 角A=角B
则sinA = sinB
得出sinA : sinB 不等于 a:b
与正弦定理:a:sinA = b:sinB 相矛盾
所以假设不成立

原命题得证。

2、反证法:
假设圆的两条不是直径的相交弦AB、CD互相平分,相交于O点。
连接ABCD四个端点 得平面四边形ACBD
因为 OA = 0B 、 OC = OD
“对角线互相平分的四边形是平行四边形”
因为四个端点都在圆上,所以四边形ACBD是个矩形。
继而得出AB、CD都是圆的直径 与题设不符
故 假设不成立

原命题得证。

第一个你用向量,反证法试一试吧,用键盘我打不来,你自己好好想想。
2.设圆O的两条弦AB,CD互相平分交于E,圆心为O,则E为AB,CD 的中点,所以OE既垂直于AB又垂直于CD,可得AB与CD 平行或重合与原题矛盾。原题得证。
楼上的,证第一题这样的题目是不可以用正弦定理的,因为正弦定理证明时是有三角形的一些基本定理做前提的。

我觉得第一个可以用反证法吧
具体的我就不会了(汗,我也是高二的)