作图 求作一圆与已知两圆相切

设已知两圆为圆P和圆Q，半径分别为a和b，要求作圆O,半径为r，与圆P和圆Q相切。
解：
以P为圆心，半径a+r做圆弧
以Q为圆心，半径b+r做圆弧
以上2圆弧相交点为O点，以O点为圆心，r为半径，做一圆，即给圆O

两圆的位置情况美说清楚，同时“此圆不在两圆之间"的说法也不够严谨：情况一：两圆圆心重合 没有能同时与这两圆相切的圆
情况二：两圆圆心不重合 这种情况可作无数个能与两圆同时相切的圆 分别以其中一圆的圆心和其半径R加上一定长作圆弧 只要定长大于两圆间的距离 则此2圆弧的交点为都时能与两圆相切的圆心

正解