角BAC=30°，AB=30cm，P是AC上的点，问AP在什么取值范围内

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 19:07:54
1.三角形PAB为RT三角形2.三角形PAB为钝角三角形3.三角形PAB为锐角三角形

(1)BP垂直于AP，垂足是P

在直角三角形APB中，角A=30，所以：BP=1/2AB=15

AP^2=AB^2-PB^2=900-225=675

AP=15根3

（2）PB垂直于AB，垂足是B，所以：PB=1/2AP

AP^2-BP^2=4PB^2-PB^2=3PB^2=AB^2=30*30

所以：PB=10根号3
AP=2PB=20根号3

所以：

1、当AP=15根号3或者20根号3时，是直角三角形。

2、当0<AP<15根3或者AP>20根3时，是钝角三角形。

3、当15根3<AP<20根3时，是锐角三角形。

1.PA=15根号3或取20根号3
2。0<PA<15根号3或PA大于20根号3
3。15根号3〈PA〈20根号3