一道高二的用向量法做得题目，求大侠们解``急急急!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 09:05:16
在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高
用向量法证明:AD的平方等于BD*DC
话说..准确率高点..然后写得清楚点...我不是很聪明..

注：以下出现的字母均代表向量。
BD*DC=(BA+AD)*(DA+AC)
=BA*DA+AD^2+AC*BA+AC*AD …… 因为是直角三角形两直角边垂直 AC*BA=0
=AD*(AC-AB)+AD^2……因为AC-AB=BC 且AD是斜边上的高，AD*BC=0
=AD^2

所以有BD*DC=AD^2

因为AD是斜边BC边上的高,ACB是直角三角形
则AD=1/2BC=BD*DC
所以AD的平方等于BD*DC